Geografisch coördinatensysteem - Geographic coordinate system - Wikipedia

Van Wikipedia, De Gratis Encyclopedie

Pin
Send
Share
Send

Lengtegraadlijnen staan ​​loodrecht op en breedtegraadlijnen staan ​​evenwijdig aan de evenaar.

EEN geografisch coördinatensysteem (GCS) is een coördinatie systeem geassocieerd met posities Aan Aarde (geografische positie​Een GCS kan posities geven:

In geodetische coördinaten en kaartcoördinaten, de coördinaat tupel wordt zo ontleed dat een van de getallen een vertegenwoordigt verticale positie en twee van de cijfers staan ​​voor a horizontale positie.[2]

Geschiedenis

De uitvinding van een geografisch coördinatensysteem wordt over het algemeen toegeschreven Eratosthenes van Cyrene, die zijn nu verloren Aardrijkskunde bij de Bibliotheek van Alexandrië in de 3e eeuw voor Christus.[3] Een eeuw later Hipparchus van Nicea verbeterd op dit systeem door de breedtegraad te bepalen op basis van metingen van sterren in plaats van de hoogte van de zon en door de lengtegraad te bepalen op basis van timings van maansverduisteringen, liever dan gegist bestek​In de 1e of 2e eeuw, Marinus van Tyrus stelde een uitgebreide gazetteer samen en wiskundig geplotte wereldkaart met behulp van coördinaten gemeten oost van a nulmeridiaan op het meest westelijke bekende land, aangeduid als de Gelukkige eilanden, voor de kust van West-Afrika rond de Canarische of Kaapverdische eilanden, en gemeten ten noorden of zuiden van het eiland Rhodos uit Klein-Azië. Ptolemaeus gaf hem de volledige goedkeuring van lengte- en breedtegraad, in plaats van de breedtegraad te meten in termen van de lengte van de midzomer dag.[4]

Ptolemaeus 2de eeuw Aardrijkskunde gebruikte dezelfde nulmeridiaan maar gemeten breedtegraad vanaf de Evenaar in plaats daarvan. Nadat hun werk was vertaald in Arabisch in de 9e eeuw, Al-Khwārizmī's Boek met de beschrijving van de aarde corrigeerde de fouten van Marinus en Ptolemaeus met betrekking tot de lengte van de Middellandse Zee,[notitie 1] veroorzaken middeleeuwse Arabische cartografie om een ​​nulmeridiaan te gebruiken rond 10 ° ten oosten van de lijn van Ptolemaeus. Daarna werd de wiskundige cartografie in Europa hervat Maximus Planudes'herstel van de tekst van Ptolemaeus iets voor 1300; de tekst werd vertaald in Latijns Bij Florence door Jacobus Angelus rond 1407.

In 1884 werd de Verenigde Staten gastheer van het Internationale meridiaanconferentie, bijgewoond door vertegenwoordigers van vijfentwintig landen. Tweeëntwintig van hen kwamen overeen om de lengtegraad van de Koninklijk observatorium in Greenwich, Engeland als de nulreferentielijn. De Dominicaanse Republiek stemden tegen de motie, terwijl Frankrijk en Brazilië onthield zich van stemming.[5] Frankrijk heeft aangenomen Greenwich Mean Time in plaats van lokale bepalingen door de Observatorium van Parijs in 1911.

Geodetisch datum

Om ondubbelzinnig te zijn over de richting van "verticaal" en het "horizontale" oppervlak waarboven ze meten, kiezen kaartenmakers een referentie ellipsoïde met een bepaalde oorsprong en oriëntatie die het beste past bij hun behoefte aan het in kaart te brengen gebied. Ze kiezen vervolgens de meest geschikte afbeelding van de sferisch coördinatensysteem op die ellipsoïde, een terrestrisch referentiesysteem of geodetisch datum.

Datums kunnen globaal zijn, wat betekent dat ze de hele aarde vertegenwoordigen, of ze kunnen lokaal zijn, wat betekent dat ze een ellipsoïde vertegenwoordigen die het best past bij slechts een deel van de aarde. Punten op het aardoppervlak bewegen ten opzichte van elkaar als gevolg van continentale plaatbeweging, verzakking en overdag Getijden op aarde beweging veroorzaakt door de Maan en de zon. Deze dagelijkse beweging kan wel een meter bedragen. Continentale beweging kan oplopen tot 10 cm een jaar, of 10 mtr in een eeuw. EEN weersysteem hogedrukgebied kan een zinken veroorzaken 5 mm. Scandinavië komt voorbij 1 cm een jaar als gevolg van het smelten van de ijskappen van de laatste ijstijd, maar aangrenzend Schotland stijgt alleen 0,2 cm​Deze wijzigingen zijn onbeduidend als een lokaal datum wordt gebruikt, maar zijn statistisch significant als een globaal datum wordt gebruikt.[1]

Voorbeelden van globale datums zijn onder meer Wereld Geodetisch Systeem (WGS 84, ook bekend als EPSG: 4326 [6]), de standaard datum die wordt gebruikt voor de Global Positioning System,[noot 2] en de Internationaal terrestrisch referentiekader (ITRF), gebruikt voor schattingen continentale afdrijving en vervorming van de aardkorst.[7] De afstand tot het centrum van de aarde kan zowel voor zeer diepe posities als voor posities in de ruimte worden gebruikt.[1]

Lokale datums gekozen door een nationale cartografische organisatie omvatten de Noord-Amerikaanse datum, de Europeaan ED50, en de Britten OSGB36​Gegeven een locatie geeft het nulpunt de breedtegraad en lengtegraad ​In het Verenigd Koninkrijk zijn er drie gemeenschappelijke breedtegraad-, lengtegraad- en hoogtesystemen in gebruik. WGS 84 verschilt in Greenwich van degene die op gepubliceerde kaarten wordt gebruikt OSGB36 met ongeveer 112 m. Het militaire systeem ED50, gebruikt door NAVO, verschilt van ongeveer 120 m tot 180 m.[1]

De breedte- en lengtegraad op een kaart die is gemaakt op basis van een lokaal datum, is mogelijk niet dezelfde als die welke is verkregen van een GPS-ontvanger. Het converteren van coördinaten van het ene nulpunt naar het andere vereist een datum transformatie zoals een Helmert-transformatie, hoewel in bepaalde situaties een simpele vertaling kan voldoende zijn.[8]

In populaire GIS-software worden gegevens die in lengte- / breedtegraad worden geprojecteerd, vaak weergegeven als een Geografisch coördinatensysteem​Bijvoorbeeld gegevens in lengte- / breedtegraad als het nulpunt de Noord-Amerikaanse datum van 1983 wordt aangeduid met 'GCS North American 1983'.

Horizontale coördinaten

Breedtegraad en lengtegraad

Lijn over de aarde
Evenaar, de 0 ° breedtegraad

De "breedtegraad" (afkorting: Lat., φ, of phi) van een punt op het aardoppervlak is de hoek tussen het equatoriale vlak en de rechte lijn die door dat punt gaat en door (of dichtbij) het middelpunt van de aarde.[notitie 3] Lijnen die punten van dezelfde breedtegraad met elkaar verbinden, sporen cirkels op het aardoppervlak genaamd parallellen, aangezien ze parallel zijn aan de evenaar en aan elkaar. De Noordpool is 90 ° N; de Zuidpool is 90 ° S. De 0 ° breedtegraad wordt aangeduid als de Evenaar, de fundamenteel vlak van alle geografische coördinatensystemen. De evenaar verdeelt de wereld in Noordelijk en Zuidelijk halfrond.

Lijn over de aarde
Prime Meridian, de 0 ° lengtegraad

De "lengtegraad" (afkorting: Long., λof lambda) van een punt op het aardoppervlak is de hoek ten oosten of ten westen van een referentie meridiaan naar een andere meridiaan die door dat punt gaat. Alle meridianen zijn helften van groot ellipsen (vaak genoemd grote cirkels), die samenkomen op de Noord- en Zuidpool. De meridiaan van de Brits Koninklijk observatorium in Greenwich, in Zuidoost-Londen, Engeland, is de internationale nulmeridiaan, hoewel sommige organisaties - zoals de Fransen Institut Géographique National—Blijf andere meridianen gebruiken voor interne doeleinden. De nulmeridiaan bepaalt de juiste Oosters en Westelijke hemisferen, hoewel kaarten deze halfronden vaak verder naar het westen verdelen om de Oude wereld aan één kant. De antipodaal meridiaan van Greenwich is zowel 180 ° W als 180 ° E. Dit moet niet worden samengevoegd met de Internationale datumgrens, die er op verschillende plaatsen om politieke redenen en gemaksredenen van afwijkt, ook tussen het verre oosten van Rusland en het verre westen Aleoeten.

De combinatie van deze twee componenten specificeert de positie van elke locatie op het aardoppervlak, zonder rekening te houden met hoogte of diepte. Het raster dat wordt gevormd door lijnen van lengte- en breedtegraad staat bekend als een "graticule".[9] Het oorsprong / nulpunt van dit systeem bevindt zich in de Golf van Guinee ongeveer 625 km (390 mijl) ten zuiden van Tema, Ghana.

Lengte van een graad

Op de GRS80 of WGS84 sferoïde bij zeeniveau op de evenaar meet een tweede breedtegraad 30.715 meteréén breedtegraadminuut is 1843 meter en een breedtegraad is 110,6 kilometer. De lengtecirkels, meridianen, komen samen op de geografische polen, waarbij de west-oostbreedte van een seconde op natuurlijke wijze afneemt naarmate de breedtegraad toeneemt. Op de Evenaar op zeeniveau meet een longitudinale seconde 30,92 meter, een longitudinale minuut 1855 meter en een longitudinale graad 111,3 kilometer. Bij 30 ° is een longitudinale seconde 26,76 meter, bij Greenwich (51 ° 28'38 ″ N) 19,22 meter en bij 60 ° is het 15,42 meter.

Op de WGS84-sferoïde is de lengte in meters van een breedtegraad op noorderbreedte φ (dat wil zeggen het aantal meters dat u langs een noord-zuidlijn zou moeten reizen om 1 graad noorderbreedte te verplaatsen, wanneer u zich op noorderbreedte φ bevindt). over

[10]

De geretourneerde maat van meters per breedtegraad varieert continu met de breedtegraad.

Evenzo kan de lengte in meters van een lengtegraad worden berekend als

[10]

(Die coëfficiënten kunnen worden verbeterd, maar aangezien ze staan, is de afstand die ze geven correct binnen een centimeter.)

De formules geven beide meters per graad terug.

Een alternatieve methode om de lengte van een lengtegraad op breedtegraad te schatten is om een ​​bolvormige aarde aan te nemen (om de breedte per minuut en seconde te krijgen, delen door respectievelijk 60 en 3600):

waar De gemiddelde meridionale straal van de aarde is 6.367.449 m​Omdat de aarde een afgeplatte sferoïde, niet bolvormig, kan dat resultaat enkele tienden van een procent afwijken; een betere benadering van een lengtegraad op breedtegraad is

waar de equatoriale straal van de aarde is gelijk aan 6.378.137 m en ​voor de GRS80 en WGS84 sferoïden, berekent b / a 0,99664719.​ staat bekend als de verminderde (of parametrische) breedtegraad​Afgezien van afronding is dit de exacte afstand langs een breedtegraad; het verkrijgen van de afstand langs de kortste route zal meer werk zijn, maar die twee afstanden liggen altijd binnen 0,6 meter van elkaar als de twee punten een lengtegraad van elkaar verwijderd zijn.

Longitudinale lengte-equivalenten op geselecteerde breedtegraden
BreedtegraadstadMateMinuutTweede±0.0001°
60°Sint Petersburg55,80 km0.930 km15,50 m5,58 m
51 ° 28 ′ 38 ″ NBGreenwich69,47 km1.158 km19.30 m6,95 m
45°Bordeaux78,85 km1,31 km21,90 m7,89 m
30°New Orleans96,49 km1,61 km26,80 m9,65 m
Quito111,3 km1.855 km30,92 m11,13 m

Kaartprojectie

Om de positie van een geografische locatie op een kaarteen kaartprojectie wordt gebruikt om geodetische coördinaten om te zetten in vlakke coördinaten op een kaart; het projecteert de nulpunt ellipsoïde coördinaten en hoogte op een plat oppervlak van een kaart. Het datum, samen met een kaartprojectie toegepast op een raster van referentielocaties, stelt een grid-systeem voor het plotten van locaties. Veelgebruikte kaartprojecties die momenteel worden gebruikt, zijn de Universele dwarse Mercator (UTM), de Militair netreferentiesysteem (MGRS), de National Grid van de Verenigde Staten (USNG), het Globaal gebiedreferentiesysteem (GARS) en de Wereldgeografisch referentiesysteem (GEOREF).[11]Coördinaten op een kaart zijn meestal in termen northing N en oosting E offsets ten opzichte van een gespecificeerde oorsprong.

Formules voor kaartprojectie zijn afhankelijk van de geometrie van de projectie en van parameters die afhankelijk zijn van de specifieke locatie waarop de kaart wordt geprojecteerd. De set parameters kan variëren afhankelijk van het type project en de conventies die voor de projectie zijn gekozen. Voor de transversale Mercator-projectie gebruikt in UTM, zijn de bijbehorende parameters de breedte- en lengtegraad van de natuurlijke oorsprong, de valse noorderbreedte en valse oosting, en een algemene schaalfactor.[12] Gezien de parameters die aan een bepaalde locatie of grijns zijn gekoppeld, zijn de projectieformules voor de transversale Mercator een complexe mix van algebraïsche en trigonometrische functies.[12]:45-54

UTM- en UPS-systemen

De Universele dwarse Mercator (UTM) en Universal Polar Stereographic (UPS) coördinatensystemen gebruiken beide een metrisch gebaseerd Cartesiaans raster dat is opgesteld op een conform geprojecteerd oppervlak om posities op het aardoppervlak te bepalen. Het UTM-systeem is niet een enkele kaartprojectie, maar een reeks van zestig, die elk 6-graden lengtegraden beslaan. Het UPS-systeem wordt gebruikt voor de poolgebieden, die niet onder het UTM-systeem vallen.

Stereografisch coördinatensysteem

In de middeleeuwen werd het stereografische coördinatensysteem gebruikt voor navigatiedoeleinden.[citaat nodig] Het stereografische coördinatensysteem werd vervangen door het breedtegraad-lengtegraadsysteem. Hoewel het stereografische coördinatensysteem niet langer wordt gebruikt in navigatie, wordt het in de moderne tijd nog steeds gebruikt om kristallografische oriëntaties te beschrijven op het gebied van kristallografie, mineralogie en materiaalkunde.[citaat nodig]

Verticale coördinaten

Verticale coördinaten zijn onder meer hoogte en diepte.

3D Cartesiaanse coördinaten

Elk punt dat wordt uitgedrukt in ellipsvormige coördinaten, kan worden uitgedrukt als een rechtlijnig x y z (Cartesiaans) coördineren. Cartesische coördinaten vereenvoudigen veel wiskundige berekeningen. De Cartesiaanse systemen van verschillende datums zijn niet equivalent.[2]

Aarde-gecentreerd, aarde-gefixeerd

Aarde gecentreerd, aarde vaste coördinaten
Aarde gecentreerd, aarde vaste coördinaten in relatie tot lengte- en breedtegraad.

De Aarde-gecentreerd Aarde-gefixeerd (ook bekend als het ECEF, ECF of conventioneel terrestrisch coördinatensysteem) roteert met de aarde en vindt zijn oorsprong in het midden van de aarde.

Het conventionele rechtshandige coördinatensysteem stelt:

  • De oorsprong in het massamiddelpunt van de aarde, een punt dichtbij dat van de aarde midden van de figuur
  • De Z-as op de lijn tussen de Noord- en Zuidpool, met positieve waarden naar het noorden toe (maar valt niet precies samen met de rotatieas van de aarde)[13]
  • De X- en Y-as in het vlak van de evenaar
  • De X-as loopt door en strekt zich uit van 180 graden lengtegraad op de evenaar (negatief) tot 0 graden lengtegraad (nulmeridiaan) op de evenaar (positief)
  • De Y-as die doorloopt en zich uitstrekt van 90 graden westerlengte op de evenaar (negatief) tot 90 graden oosterlengte op de evenaar (positief)

Een voorbeeld is de NGS-gegevens voor een koperen schijf nabij Donner Summit, in Californië. Gegeven de afmetingen van de ellipsoïde is de conversie van coördinaten lat / lon / hoogte boven ellipsoïde naar XYZ eenvoudig - bereken de XYZ voor de gegeven lat-lon op het oppervlak van de ellipsoïde en tel de XYZ-vector loodrecht op de ellipsoïde daar en heeft een lengte die gelijk is aan de hoogte van het punt boven de ellipsoïde. De omgekeerde conversie is moeilijker: gegeven X-Y-Z kunnen we onmiddellijk lengtegraad krijgen, maar er bestaat geen gesloten formule voor breedte- en hoogte. Zien "Geodetisch systeem. "Met behulp van de formule van Bowring in 1976 Onderzoeksbeoordeling de eerste iteratie geeft de breedtegraad correct binnen 10-11 graden zolang het punt zich binnen 10000 meter boven of 5000 meter onder de ellipsoïde bevindt.

Lokaal raakvlak

Aarde gecentreerd Aarde vast en oost, noord, boven coördinaten.

Een lokaal raakvlak kan worden gedefinieerd op basis van de verticaal en horizontaal dimensies. De verticale coördinaat kan naar boven of naar beneden wijzen. Er zijn twee soorten conventies voor de frames:

  • East, North, up (ENU), gebruikt in geografie
  • North, East, Down (NED), speciaal gebruikt in de lucht- en ruimtevaart

In veel targeting- en trackingtoepassingen is het lokale ENU cartesiaanse coördinatensysteem veel intuïtiever en praktischer dan ECEF of geodetische coördinaten. De lokale ENU-coördinaten worden gevormd door een vlak dat raakt aan het aardoppervlak dat is bevestigd aan een specifieke locatie en daarom wordt het ook wel een lokale raaklijn of lokaal geodetisch vliegtuig. Volgens afspraak is de oostas gelabeld , het noorden en de up .

In een vliegtuig bevinden de meeste interessante objecten zich onder het vliegtuig, dus het is verstandig om naar beneden te definiëren als een positief getal. De NED-coördinaten laten dit toe als alternatief voor de ENU. Volgens afspraak is de noordas gelabeld , het oosten en het naar beneden ​Om verwarring tussen en , etc. in dit artikel zullen we het lokale coördinatenframe beperken tot ENU.

Op andere hemellichamen

Vergelijkbare coördinatensystemen zijn gedefinieerd voor andere hemellichamen zoals:

Zie ook

Opmerkingen

  1. ^ Het paar had nauwkeurige absolute afstanden binnen de Middellandse Zee, maar onderschatte de omtrek van de aarde, waardoor hun graadmetingen de lengte ten westen van respectievelijk Rhodos of Alexandrië overschatten.
  2. ^ WGS 84 is het standaarddatum dat in de meeste GPS-apparatuur wordt gebruikt, maar er kunnen ook andere datums worden geselecteerd.
  3. ^ Alternatieve versies van lengte- en breedtegraad omvatten geocentrische coördinaten, die meten ten opzichte van het middelpunt van de aarde; geodetische coördinaten, die de aarde modelleren als een ellipsoïde​en geografische coördinaten, die meten ten opzichte van een loodlijn op de locatie waarvoor coördinaten zijn opgegeven.

Referenties

Citaten

  1. ^ een b c d e Een gids voor coördinatiesystemen in Groot-Brittannië (Pdf), D00659 v2.3, Ordnance Survey, maart 2015, gearchiveerd van het origineel (Pdf) op 24 september 2015, opgehaald 22 juni 2015
  2. ^ een b Taylor, Chuck. "Een punt op de aarde zoeken"​Opgehaald 4 maart 2014.
  3. ^ McPhail, Cameron (2011), Reconstructie van de Wereldkaart van Eratosthenes (Pdf), Dunedin: University of Otago, pp. 20–24.
  4. ^ Evans, James (1998), De geschiedenis en praktijk van oude astronomie, Oxford, Engeland: Oxford University Press, pp. 102–103, ISBN 9780199874453.
  5. ^ Greenwich 2000 Limited (9 juni 2011). "De internationale meridiaanconferentie"​Wwp.millennium-dome.com. Gearchiveerd van het origineel op 6 augustus 2012​Opgehaald 31 oktober 2012.
  6. ^ "WGS 84: EPSG-projectie - ruimtelijke referentie". spatialreference.org​Opgehaald 5 mei 2020.
  7. ^ Bolstad, Paul. GIS Fundamentals (Pdf) (5e ed.). Atlas-boeken. p. 102. ISBN 978-0-9717647-3-6.
  8. ^ "Kaarten compatibel maken met GPS"​Government of Ireland 1999. Gearchiveerd van het origineel op 21 juli 2011​Opgehaald 15 april 2008.
  9. ^ American Society of Civil Engineers (1 januari 1994). Woordenlijst van de kaartwetenschappen​ASCE-publicaties. p. 224. ISBN 9780784475706.
  10. ^ een b [1] Geografische informatiesystemen - Stackexchange
  11. ^ "Rasters en referentiesystemen"​National Geospatial-Intelligence Agency​Opgehaald 4 maart 2014.
  12. ^ een b "Geomatics Guidance Note Number 7, part 2 Coördinatenconversies en transformaties inclusief formules" (Pdf)​Internationale vereniging van olie- en gasproducenten (OGP). pp. 9-10. Gearchiveerd van het origineel (Pdf) op 6 maart 2014​Opgehaald 5 maart 2014.
  13. ^ Opmerking over de BIRD ACS-referentieframes Gearchiveerd 18 juli 2011 op de Wayback-machine
  14. ^ Davies, M. E., "Surface Coordinates and Cartography of Mercury", Journal of Geophysical Research, Vol. 80, nr. 17, 10 juni 1975.
  15. ^ Davies, M. E., S. E. Dwornik, D. E. Gault, en R. G. Strom, NASA Atlas of Mercury, NASA Scientific and Technical Information Office, 1978.
  16. ^ Davies, ME, TR Colvin, PG Rogers, PG Chodas, WL Sjogren, WL Akim, EL Stepanyantz, ZP Vlasova en AI Zakharov, "The Rotation Period, Direction of the North Pole, and Geodetic Control Network of Venus," Journal of Geophysical Research, Vol. 97, £ 8, blz. 13,14 1-13,151, 1992.
  17. ^ Davies, M. E., en R. A. Berg, "Prordinary Control Net of Mars", Journal of Geophysical Research, Vol. 76, nr. 2, pps. 373-393, 10 januari 1971.
  18. ^ Merton E. DaviesThomas A. Hauge, et. al .: Controlenetwerken voor de Galilese satellieten: november 1979 R-2532-JPL / NASA
  19. ^ Davies, M. E., P. G. Rogers en T. R. Colvin, "A Control Network of Triton", Journal of Geophysical Research, Vol. 96, El, blz. 15, 675-15, 681, 1991.

Bronnen

Externe links

Pin
Send
Share
Send